根据男方的出生日期（阴历四月十三）和女方的出生日期（阴历正月初六），结合2024年的农历日历，以下是推荐的结婚登记吉日：
分析男女双方出生日期
男方生于阴历四月，属木；女方生于正月初六，属水。根据五行相生相克的原理，木与水相生，有利于婚姻的和谐与稳固。
选择吉日的原则
在选择吉日时，应考虑农历的节气、天干地支的配合以及农历的宜嫁娶日等因素。也要考虑双方的工作安排和实际情况，选择一个双方都能方便安排的时间。
2024年结婚登记吉日推荐
结合农历及宜嫁娶日的查询，推荐以下日子为结婚登记吉日：
1. 阳历三月初三，对应阴历二月初一（正月后第一个春月），是木旺之日，与男方属相相辅相成。
2. 阳历四月十五日，对应阴历三月廿一（春季末月），有吉祥的天干地支组合，也是水木相生的日子。
3. 阳历六月二十四日，对应阴历五月二十五（仲夏之际），正值六月的盛夏之时，有利于双方事业及家庭运势的上升。
选择结婚登记吉日时，应考虑双方出生年月及五行属性，同时结合农历的宜嫁娶日和实际情况。在2024年，阳历三月初四月十五日和六月二十四日都是较为合适的结婚登记吉日。最终的选择应根据双方的具体情况而定。祝新婚快乐！
注：以上内容仅为参考，具体结婚吉日还需根据个人情况进行选择。在确定吉日后，还需考虑个人时间安排、预约情况等实际情况。祝愿新人婚姻美满！