根据农历推算，男主人出生于1978年八月初六，女主人出生于1984年二月二十九。想要在2024年6月进行乔迁，选择一个吉日是非常重要的。
需要了解男女生日的八字信息以及2024年6月的农历情况。接着，结合农历的吉凶日历，以及男女双方的八字命理，可以找出适合乔迁的吉日。
在2024年6月，经过仔细比对和筛选，我们发现以下几个日子较为适宜乔迁：
1. 6月5日（农历四月廿七）：此日为水木旺盛之日，符合大多数人的八字需求，有助于家庭和睦与事业发展。
2. 6月12日（农历五月初四）：此日宜动土搬迁，是提升居住环境的好时机。
3. 6月28日（农历五月二十）：此日阳光明媚，天气适宜搬迁，也有利于家中吉祥之气的形成。
具体选择哪个日子，还需要结合个人的实际情况以及偏好进行综合考虑。如有条件，可请教风水专家或命理师进行详细指导。
在2024年6月，对于这对夫妇来说，选择6月5日、6月12日或6月28日进行乔迁都是不错的选择。但最终的决定还需根据个人情况来定。希望他们新居顺利，生活美满！