根据中国传统的农历算法，每一天都有其对应的干支纪日和星宿运行规律。正月十九这一天，在农历的干支纪日中，属于丙日，而丙火为阳，代表着光明和热情。在古代的星象学中，这一天可能被认为是一个充满活力和生机的日子，适合于喜庆之事。
订婚是两个人决定共度未来的重要时刻，需要考虑到双方的生辰八字以及家族的意愿。如果按照八字合婚的理论来看，正月十九这一天的五行属性与双方的八字相合，且没有相冲的忌讳，那么这一天便是适宜订婚的吉日。
再者，我们还可以参考历史上的黄历记载以及民间流传的吉日选择。在传统的黄历中，对于每一天都有宜忌的标注，包括婚嫁、订婚等喜庆事宜。如果正月十九在黄历中标记为适宜订婚的日子，那么这也证明了其作为吉日的地位。
选择吉日还要结合实际的社会文化和风俗习惯。在不同的地区和文化背景下，人们对于吉日的选择可能会有所差异。在确定日期时还需考虑当地的风俗和家庭意见。