根据西方星座的划分，每个星座的时间跨度大致为一个月左右，分布在公历的不同日期上。具体到1997年中秋后一天的星座，我们需要根据这一天落在哪个日期范围内来确定。
在西方星座体系中，每个星座都有其特定的日期范围。例如，白羊座的时间范围是3月21日至4月19日之间，金牛座是4月20日至5月20日之间，以此类推。要确定1997年中秋后一天的星座，我们需要确定这一天对应的公历日期，然后根据这个日期查找它属于哪个星座。
经过换算，我们可以知道1997年中秋后一天可能落在天秤座或者天蝎座的日期范围内。因为天秤座的时间范围大致是9月23日至10月22日之间，而天蝎座则是10月23日至11月21日之间。如果这一天在9月下旬且接近于阳历的十月，那么就属于天秤座；如果这一天在阳历的十月下旬或接近十一月，那么就属于天蝎座。
具体到星座的性格特点，天秤座的人通常性格平和、注重平衡和美感，追求和谐的人际关系和艺术气息。而天蝎座的人则深邃、敏感、冷静而富有决断力，对于感情和事情有深刻的洞察力。如果是在这个时间段出生的人，根据其星座的特性会有不同的性格特征和处事方式。
不过需要强调的是，星座只是一个参考框架，并不能完全决定一个人的性格和命运。人的性格和命运受到多种因素的影响，包括遗传、环境、教育等。我们应该以科学的态度看待星座和人的性格特点之间的关系。