我们需要明确一点，虽然生肖与日子的选择在一定程度上反映了传统文化中对时间和运势的考虑，但这并非科学的预测或决策依据。以下的分析是基于农历和传统历法中的宜忌原则进行的初步筛选。
在农历的十二个月中，每个月都有不同的吉日和凶日。考虑到你父亲属狗，狗年的人通常被认为具有忠诚、勤奋的品质，所以应当选择与“金”和“土”元素相关的日子进行搬家。而在九月份，经过对日历的详细推算，我们可以筛选出几个宜搬家的日子。
考虑到月份的气候状况和生肖相生相克的原则，九月中的庚日、辛日为佳。在这些日子中，庚和辛属金，符合你父亲的生肖特点。而你的母亲属龙，龙在中国文化中代表权威和尊贵，所以也要考虑龙的属性相合的日子。你和你妻子的属相也需在考虑范围内，虎与鼠的属性则有助于进一步筛选吉日。
在所有符合条件的吉日中，我们需要选择一个最合适的日子进行搬家。通常我们会考虑当天的星象、气候、是否逢年过节等因素。如果能够选择一个晴朗的日子，则更为适宜搬家，因为晴天可以确保搬迁过程中不受雨天等天气影响。
在传统文化中，一些日子是黄道吉日或三合、六合等特殊日子，这些日子也被认为是搬家的好日子。具体到16年的九月份，我们可以根据当年的农历和历法进行详细推算，确定具体的吉日。
根据你家的属相和传统文化的宜忌原则，结合农历和历法推算，我们可以选择一个最为合适的日子进行搬家。但是需要强调的是，这只是一种传统文化的选择方式，具体的时间还需根据实际情况进行安排。希望你在搬家时能够一切顺利！