详细解析：
农历与公历是两种不同的时间计算方式。农历，又称为阴历，是中国传统的历法之一，根据月亮的运动规律制定。而公历，也称为阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础制定的历法。同一天在不同的历法下有不同的表示。经过查证，阴历1996年12月13日对应的公历日期确实是1997年1月21日。
我们根据这个阳历日期来确定星座。西方星座共有十二个，每个星座大致对应一个月份的时间。水瓶座是黄道带上的一个星座，其时间范围大约在公历的1月20日至2月18日之间。所以，出生在阳历1997年1月21日的人是水瓶座。