根据农历与阳历的对应关系，结合黄历的吉凶宜忌，选择适合的搬家吉日是很多人的传统习惯。对于这对男女，他们均出生于1968年，一位在1月16日，另一位在10月4日，想要在阳历6月进行搬家，以下是关于吉日的详细解答。
考虑到搬家日子的选择多与家庭成员的生辰八字及农历年份相关，而并非单纯的日历日期，因此需要结合家庭成员的八字命理来决定。但若仅从农历的角度出发，阳历6月为农历的五月至六月之间，这段时间中，根据传统黄历的记载，有几个较为适宜搬家的日子。
具体而言，6月上旬和中旬均有一些日子符合搬家的吉日标准。比如6月5日、6月8日、6月15日等日子在农历上均为黄道吉日，对于大部分人来说都是不错的选择。由于不同的人命理和家庭情况各异，因此最合适的搬家日期还需要根据个人情况具体分析。
在考虑吉日的还要注意搬家时的天气、季节等外部因素。夏季虽然炎热，但选择合适的日子和时段进行搬家可以避免酷暑的影响。要提前做好搬家的准备工作，如物品的整理、打包、联系搬家公司等。
虽然不能确定一个具体的日期为这对男女提供绝对准确的搬家吉日，但可以根据农历和黄历的一般规律来选择一个较为合适的日子。在选择时还需结合个人的具体情况进行综合分析。如果想要更加精准地选择搬家吉日，建议咨询专业的命理师或风水师进行详细指导。在确定好搬家日期后，需做好各项准备工作，确保搬家过程顺利进行。