在中国的传统民俗中，鸡和牛两个生肖有着特殊的吉祥寓意。鸡代表着活力与生机，而牛则象征着勤劳与坚韧。选择一个合适的日子进行搬家，对于这对男女来说，不仅关乎日常生活的顺利，更关乎未来生活的美好寓意。
我们需要参考农历的五月中哪几天为黄道吉日。结合历史历法和老黄历的分析，今年（以“16年”为参考）农历五月的初初十十二十等日子被视为吉日。这些日子中，天干地支相合，五行相生，对于属鸡和属牛的人来说，具有特别好的运势。
我们要考虑搬家时是否要避开某些忌讳。在中国传统文化中，一般认为避开农历的“冲”和“煞”的日期是较为稳妥的选择。例如，如果某一天冲鸡或冲牛，或者煞气过重，那么这一天就不太适合进行搬家等重要活动。
综合以上因素，我们可以为这对男女推荐以下搬家吉日：
1. 农历五月初六：此日天干地支相生相扶，属鸡的男士和属牛的女士在这一天搬家，不仅顺利如意，而且寓意着未来生活和谐美满。
2. 农历五月初八：此日五行平衡，对于需要安定生活的男女来说非常合适。属鸡和属牛的人在此日搬家，能够带来家宅安宁、生活美满的效果。
3. 农历五月二十：这一天有黄道吉日之兆，为生活注入新能量和吉祥气氛。适合于男女共同入住新房的仪式活动，给家庭带来更好的运程和人际关系。